木村式斜鏡支持脚の回折像
以前に「天体望遠鏡自作掲示板 」に変わった斜鏡支持金具が提案されていました。それは、「極薄の板をすきまをあけて重ねて強度をとる」というものです。回折像の低減に効果的であるとのことなのですが、その威力はどうなのでしょうか。
ともゆさん のマスク作成プログラム「smask」を用いて作ったスクリーンファイルを用いて計算してみました。
20cmF5 の放物面鏡に対して、中央に直径50mmの斜鏡の影があるときの像です。計算したFFTサイズは4096×4096で、横幅0.2mmの場合には入射瞳は600×600のサイズで計算した波長はC線からg線までの5本です。横幅1.6mm又は3.2の場合には入射瞳サイズは1200×1200で、C、d、F、gの４波長です。メモリ512MBでも足りずHDDへのスワップが頻繁に起こり、計算には１時間以上の時間を要しました。
まず、厚さ1.33mmの支持脚による回折像です。1.33mmというのは、後述の0.33mm板４枚分です。
1.33mm厚支持脚像面の明るさは平方根スケールに直してあり、暗い部分は3段階強調されています。
この図は像面の表示エリアが横幅0.2mmです。
第二回折リングの回りが乱れた感じがするのは、多分、FFTサイズ／入射瞳サイズ がやや小さいからではないかと思います。
像面表示エリアの横幅を1.6mmまで計算して表示すると、
1.33mm厚支持脚、周辺までとなり、周辺まで回折による光芒がはっきりと見えています。明るさは5段階強調されています。
さらに２倍近い領域までの計算結果を、右上部を切り取って表示すると、
1.33mm厚支持脚、星像から右端まで約1.5mmとなります。表示かなにかの都合で横の光芒が薄くなっていますが、上の図のように、もちろん縦と横の明るさは同じはずです。
次に、厚さ0.33mmの支持板をすきま0.33mmあけて４枚重ねた支持脚による回折像です。
木村式支持脚この図だけみると、違いはよくわかりません。
しかし横幅を1.6mmまで表示すると、
木村式支持脚、周辺までという像になり、明らかに星像近傍での支持脚による回折が少ないことがわかります。
さらに２倍近い領域まで計算したものを、右上部を切り取って表示すると、
木村式支持脚、星像から右端まで約1.5mmとなり、考案者の理論どおり、星像近くはすっきりとしており、すきまをあけて板を重ねていることによる虹色の干渉が星像からかなり離れたところに出ました。
最後に厚み2.33mm、すなわちすきまを埋めたときの斜鏡支持金具による回折像です
2.33mm支持脚「斜鏡支持脚による回折像 」で述べたように、あきらかに十字の光芒は明るくなります。支持金具の板が曲がってすきまが埋まった状態になったりしないように注意する必要があります。
このように、この支持脚は、特に二重星や惑星など小さな対象に対してかなり効果がありそうだという結果になりました。実際に星を見る場合にはどうなのでしょうか。
注） 以上の結果はあくまで現時点のLensCalを用いて計算したときの結果です。現実のものとかけ離れている可能性があります。
誤りを見つけられた方はご報告下さい。
本計算に用いたマスクデータ等は ここ にあります。